Enigmes et questions

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19012009

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mémoire visuelle




Sleon une édtue de l'Uvinertisé de Cmabrigde, l'odrre des ltteers dnas un mtos n'a pas d'ipmrotncae, la suele coshe ipmrotnate est que la pmeirère et la drenèire soit à la bnnoe pclae.

Le rsete peut êrtednas un dsérorde ttoal et vuos puoevz tujoruos lrie snas porlblème. C'est prace que le creaveu hmauin ne lit pas chuaqe ltetre elle-mmêe, mias le mot cmome un tuot.

Étonnant, non !
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Enigmes et questions :: Commentaires

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Message le Lun 24 Aoû 2009 - 23:53 par Donald11

Je comprends mieux votre désarroi !!! Pourtant je m'étais décarcassé à essayer de dessiner carré et rectangle, mais ce couillon de forum supprime automatiquement les espaces inutiles !!!
-Tres matheux niveau 5eme-
Soient deux triangles rectangles identiques de dimensions des côtés de l'angle droit : 8 x 3

Soient deux trapèzes rectangles identiques de dimensions :
hauteur : 5
Grande base : 5
Petite base : 3

Si on associe les deux triangles et les deux quadrilateres comme ci-dessous, on obtient un carre de 8 x 8, soit une surface de 64



Maintenant, nous disposons nos figures comme ci-dessous



Nous constatons que le rectangle a pour dimensions (8 + 5) x 5, soit 13 x 5, soit encore une superficie de 65

Nous pouvons donc ensemble en conclure que 64 = 65

Ou se cache la difference ?

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Message le Dim 16 Aoû 2009 - 17:13 par Donald11

Ouais, je sais, j'ai traîné pour la réponse, mais bon, c'est les vacances et tout le monde est à rôtir sur la plage !!!
Bon alors ROSSINI sur SOLSIDO, on y va ?

On commence par simplifier les deux "SI". Ca c'est très facile !!!
Ensuite on simplifie "NI" et "DO" parce que "NI" vaut "DO". Ca c'était abordable !!!
Enfin, on peut aussi simplifier "ROS" et "SOL" parce que "SOL" fait "RINO" et "RHINO" c'est "ROS" !!!

Oui je sais, c'est tiré par les cheveux ...

Allez, bon dimanche ...

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Message le Ven 17 Juil 2009 - 10:35 par Donald11

J'ai dit ludique !!!
Donc oui a tes deux questions ...

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Message le Jeu 16 Juil 2009 - 21:39 par brusyl

ROSSINI
-------- = 1
SOLSIDO

je me suis refusée à eller chercher la soluce sur Internet...toute seule comme une grande !
mais j'ai besoin d'un indice : peux-tu me dire ducky :
1) s'il faut simplifier la fraction ?
2) s'il y a des jeux de mots style charades à tiroirs ?
et tout ce que tu voudras bien m'apporter comme supplementary clue
en attendant ta réponse, voici un petit texte sympa, que vous devez tous connaitre bien sûr......La morale m'en a semblé assez juste...

comment mesurer la hauteur d'un immeuble à l'aide d'un baromètre

Cette anecdote est racontée par Ernest Rutherford, la scène se passe vers 1910 dans l’université de Manchester.

J’ai été sollicité par un collègue à propos d’un étudiant auquel il estimait devoir mettre zéro à une interrogation de physique, alors que l’étudiant pensait mériter 20/20. Mon collègue et son étudiant s’étaient alors mis d’accord pour me choisir comme arbitre impartial. La question de l’examen était : « Montrez comment il est possible de déterminer la hauteur d’un immeuble à l’aide d’un baromètre ». Je compris que mon collègue souhaitait voir l’étudiant mettre en œuvre ses connaissances sur l’évolution de la pression atmosphérique avec l’altitude, mais celui-ci avait simplement répondu : « On monte le baromètre en haut de l’immeuble, on l’attache avec une longue corde, on le fait glisser jusqu’au sol, ensuite on le remonte et on mesure la longueur de la corde qui correspond à la hauteur de l’immeuble».
Cette astucieuse proposition répondait bien à la question posée, mais l’étudiant n’avait montré aucune de ses qualités scientifiques et il semblait impensable de lui délivrer un diplôme de physique, dans ces conditions !
Je lui ai donc proposé un rattrapage en lui donnant 10 minutes pour répondre à la question précédemment posée mais en l’avertissant qu’il devait utiliser ses connaissances en physique.
Comme après 5 minutes, il n’avait toujours rien écrit, je lui ai demandé s’il abandonnait. Il me répondit qu’il avait trouvé beaucoup de solutions à ce problème et qu’il cherchait la meilleure d’entre elles. Je me suis excusé de l’avoir interrompu et l’ai laissé poursuivre sa réflexion.

Dans la dernière minute, il se hâta pour me répondre : « On place le baromètre à la hauteur h du toit. On le laisse tomber en mesurant son temps de chute t avec un chronomètre. Ensuite en utilisant la loi de la chute des corps : h = gt2/2, on trouve la hauteur de l’immeuble ».
J’ai regardé mon collègue désabusé qui se résigna à donner une excellente note à l’étudiant : cette réponse, scientifiquement correcte, n’était certes pas celle qu’il attendait, mais montrait que l’étudiant avait une certaine culture en physique.
En quittant son bureau, j’ai rattrapé l’étudiant pour qu’il m’expose les autres solutions qu’il avait trouvées à ce problème.
« Eh bien, me dit-il, il y a vraiment de nombreuses façons d’évaluer la hauteur d’un immeuble avec un baromètre :
- tout d’abord, on peut le placer dehors lorsqu’il y a du soleil, on mesure la hauteur de son ombre ainsi que celle de l’immeuble, et en connaissant la hauteur du baromètre, on détermine celle de l’immeuble,
- il y a aussi une méthode très basique que vous allez apprécier. On monte les étages avec le baromètre, on marque la longueur du baromètre sur le mur. En comptant le nombre de marques, on déduit la hauteur de l’immeuble en longueurs de baromètre.
- bien sûr, si vous voulez une méthode plus sophistiquée, vous pouvez pendre le baromètre à une corde en étant sur le toit de l’immeuble, le laisser descendre jusqu’au raz du sol, le faire balancer comme un pendule et mesurer sa période d’oscillation. Cette période dépend de la longueur L de la corde et vaut 2 , la meure de la période avec un chronomètre permet de retrouver L qui correspond à peu de chose près à la hauteur de l’immeuble».
Finalement, il conclut : « Il y a encore bien d’autres façons de résoudre ce problème, la meilleure étant probablement d’aller frapper à la porte du concierge et lui dire « je vous offre ce superbe baromètre si vous me dites quelle est la hauteur de cet immeuble »».
Sans douter de sa réponse, j’ai quand même demandé à l’étudiant s’il connaissait la solution qu’on attendait de lui. Il a admis qu’il la connaissait mais qu’il en avait assez des professeurs qui essayaient de lui apprendre comment il devait penser.
Cet étudiant s’appelait Niels Bohr.

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Message le Jeu 16 Juil 2009 - 18:18 par country skinner

et Rossini alors ? alors ?

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Message le Jeu 16 Juil 2009 - 17:52 par Donald11

country skinner a écrit:Je me souviens vaguement pour pi = 1 (ce qui n'a rien de tordant)...
C'est ca, sauf que je m'ai gourre un peu dans l'enonce (corrige)
En fait :
CHEVAL = L x VACHE
OISEAU = BETA L (bete a ailes)
VACHE = BETA PI (bete a pis)
Ce qui donne L BETA PI sur BETA L
On peut simplifier le L
On peut simplifier le BETA
Et on a comme resultat : PI

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Message le Jeu 16 Juil 2009 - 17:08 par country skinner

Je me souviens vaguement pour

cheval / oiseau = 1
comme oiseau = beta L
chevaL / beta L = 1
on simplifie par L
cheva / beta = 1
cheva = vache (permutation des facteurs)
vache = beta pi
beta pi / beta = 1
on simplifie par beta
pi = 1 (ce qui n'a rien de tordant)...

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Message le Jeu 16 Juil 2009 - 16:02 par Donald11

Plus ludique :

ROSSINI
-------- = 1
SOLSIDO


Et

CHEVAL
------- = PI
OISEAU

Dernière édition par Donald11 le Jeu 16 Juil 2009 - 17:48, édité 1 fois

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Message le Jeu 16 Juil 2009 - 16:00 par Donald11

(Vous me pardonnerez aisement les defauts d'echelle)
-Tres matheux niveau 5eme-
Soient T1 et T2 deux triangles rectangles identiques
Dimensions des triangles rectangles : 8 x 3

Soient Q1 et Q2 deux trapezes rectangles identiques
Dimensions :
hauteur : 5
Grande base : 5
Petite base : 3

Si on associe les deux triangles et les deux quadrilateres comme ci-dessous, on obtient un carre de 8 x 8, soit une surface de 64

_____5_________3_____
I I\ I
I 3 \ I
I Q1 I \ T1 I
I /I \ I
5 / I \ I
I / I \ 8
I / 5 \ I
I / Q2 I T2 \ I
I I \ I
3 I \ I
I____5_____I___3____\I


Maintenant, nous disposons nos figures comme ci-dessous
_____5____
I\ I
I \ Q1 5
8 \__3__ I
I \ I
I T2 \ T1 I
I__3__\ 8
I \ I
5 Q2 \ I
I___5____\I

Nous constatons que le rectangle a pour dimensions (8 + 5) x 5, soit 13 x 5, soit encore une superficie de 65

Nous pouvons donc ensemble en conclure que 64 = 65

Ou se cache la difference ?

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Message le Jeu 16 Juil 2009 - 11:49 par Donald11

Tres subtil ma chere ....
Je n'ai pas pris le temps d'aller assez loin et mes quelques calculs tombaient tous avec un nombre pair de billet de 10 $, ce qui ne donnait pas de solutions. Si la chance m'avait servi, j'aurais eu le plaisir de trouver un nombre de billet impair, remplissant une des conditions du probleme ... Helas !
D'ou ma question d'une astuce oiseuse ...
Par contre, je me serais certainement plante sur le montant du cheque.
Si tu en as d'autres comme celle-la, je suis preneur. Et je te promets d'etre plus tenace ...
Bises.
JJ

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Message le Jeu 16 Juil 2009 - 0:18 par brusyl

je pompe rien de rien à ta soluce country... purée, wiki devient illisible !

voici celle que j'ai lue... et comprise (terminale A maths renforcés mon cher !)

Cet étonnant petit problème est rapporté par Martin Gardner, qui assure qu’il circulait parmi les mathématiciens américains durant les années 50.

On pense tout d’abord que les données fournies ne permettent absolument pas de le résoudre; puis, en y réfléchissant bien, on s’aperçoit qu’il est parfaitement solvable tel que formulé.


Selon les données du problème, on sait que si le troupeau comprenait n moutons, le prix de vente total obtenu par les deux frères a été n2 . Par exemple, s’il y avait deux moutons (n), ils ont été vendus deux dollars chacun, soit 4 dollars au total (2 2 = 4). S’il y avait 8 moutons, ils ont été vendus huit dollars chacun, soit 64 dollars au total (8 2 = 64). Et ainsi de suite.

On sait aussi que cette somme a été reçue en un certain nombre de billets de 10$, plus un excédent, payé en pièces de 1$. Mais nous avons aussi une autre information, précieuse : la façon dont a été fait le partage nous permet en effet d’assurer qu’il y a un nombre impair de billets de 10$. (L’aîné a en effet commencé le partage sur sa pile et l’a terminé sur sa pile).

Considérons à présent les carrés des chiffres de 1 à 20. Ce sont :

1 au carré = 1
2 " = 4
3" = 9
4" = 16
5" = 25
6" = 36
7" = 49
8" = 64
9" = 81
10" = 100
11"=121
12"=144
13"=169
14"=196
15"=225
16"=256
18"=324
19"=361
20"=400


Ce patron se reproduit ensuite, à l’infini : les carrés de 21, de 31, de 41 et ainsi de suite se terminent par 1; ceux de 22, 32, 42 etc. se terminent par 4; etc.

De plus, on note que certaines des dizaines de ces carrés sont pairs (25, 49, 64, 81, 100). Ces possibilités, qui se répètent aussi à l’infini, ne peuvent correspondre au montant recherché, qui comprend un nombre impair de dizaines. Les seuls carrés ayant un nombre impair de dizaines sont ceux qui se terminent par 6 (16, 36, 196, 256, etc.)

Conclusion? Le montant reçu doit donc nécessairement se terminer par 6. On sait de la sorte qu’il y avait ou 6 ou 14, ou 16, ou 24, ou 26, etc. moutons dans le troupeau : mais cela est sans importance. Tout ce qu’il importe de savoir pour résoudre la question posée — qui ne concerne ni le nombre de moutons vendus, ni le montant total de la vente — c’est que le montant reçu se terminait pas 6 — autrement dit, que les deux frères ont reçu six pièces de 1$.

Après que le premier partage, celui des billets de 10$, a été fait, l’aîné a donc remis à son cadet qui s’était plaint ces 6 pièces de 1$. Le cadet s’est évidemment plaint de nouveau: il avait reçu quatre dollars de moins que son aîné.

Pour combler cet écart, l’aîné a donc fait à son cadet un chèque de….

Bien des gens répondent ici 4$. Mais, pensez-y bien : la réponse est 2$.

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Message le Mer 15 Juil 2009 - 21:56 par country skinner

Le chèque est toujours de 2$, quel que soit le montant de la vente ?
Le montant de la vente est un carré n moutons à n $ égal à x (pair >2) fois 10$ moins 2 c (chèque < 5$)
Il y a donc plusieurs solutions (4, 20, 26, 58...) qui se terminent toutes par 6, donc un écart de 4 par rapport au multiple pair de 10, donc un chèque de 2 pour que le partage soit équitable...
Quant à trouver la loi mathématique qui régit cette distribution, c'est au delà de mes connaissances mathématiques de terminale A...

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Message le Mer 15 Juil 2009 - 18:19 par brusyl

nope, pas de jeu de mot tout est mathématique, que mathématique.....
solution demain promis !

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Message le Mer 15 Juil 2009 - 18:16 par Donald11

brusyl a écrit:De combien est ce chèque?
Visiblement y'aurait bien un jeu de mots ... Mais lequel ?

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Message le Mer 15 Juil 2009 - 17:31 par Donald11

brusyl a écrit:
ducky : Je suis sur que tu ne sais meme pas ecrire "eau chaude" avec 6 allumettes !!!!

Tu sais que j'ai cherché partout et que je n'ai pas trouvé ?
Tu me donnes ta solution ? pleeaaaaseeeeeeee !!!!!!!!!!!!
Mes excuses, mais je ne suis pas revenu la depuis des lustres ... Voir la reponse chez Skin ....
Y'a aussi ;
Une allumette pose verticalement
Suivi d'un allumette pliee en deux et posee en haut de la premiere pour dessiner un P
Une allumette posee verticalement et on arrive a PI
On recommence l'operation et on dessine PIPI ...
Je te l'accorde, c'est enfantin !!!

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Message le Mer 15 Juil 2009 - 17:14 par brusyl

Deux frères ont hérité d’un troupeau de moutons, qu’ils vendent tous au marché. Ils obtiennent pour chaque mouton un montant égal au nombre total des moutons vendus. On leur remet tout l’argent en billets de 10$, à l’exception d’une somme excédentaire de moins de dix dollars, qui leur est remise en pièces de 1$.

Les deux frères se partagent la somme reçue en disposant un à un et en deux piles les billets de 10$.L’opération complétée, le cadet dit à l’aîné :

— «C’est injuste. Tu as commencé la distribution sur ta pile et tu l’as aussi terminée sur ta pile : tu as donc reçu 10$ de plus que moi!»

Pour corriger en partie cette situation, l’aîné donne à son frère toutes les pièces de 1$.

Mais le cadet lui dit :

— «Tu m’as donné moins de 10$: tu me dois donc encore de l’argent».

— «Exact, répond l’aîné. Je vais donc te faire un chèque qui égalisera les montants».

De combien est ce chèque?

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Message le Mar 31 Mar 2009 - 16:21 par country skinner

Je suis sur que tu ne sais meme pas ecrire "eau chaude" avec 6 allumettes !!!!

Facile : Deux fois le signe pi (3 allumettes) = pipi = eau chaude (si on a bu que de l'eau claire)

Ca tourne maternelle supérieure ici... Le poussin va pas se sentir dépaysé...

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Message le Mar 31 Mar 2009 - 14:48 par brusyl

ducky : Je suis sur que tu ne sais meme pas ecrire "eau chaude" avec 6 allumettes !!!!

Tu sais que j'ai cherché partout et que je n'ai pas trouvé ?
Tu me donnes ta solution ? pleeaaaaseeeeeeee !!!!!!!!!!!!

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Message le Ven 27 Fév 2009 - 20:17 par brusyl

réponse à la charade :
HUMUS
parce que US écoute HUM (us et coutumes)

Mille excuses ducky, il n'y en avait qu'une de remontée, effectivement
Prix d'honneur donc parce que : pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué !

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Message le Ven 27 Fév 2009 - 16:28 par country skinner

Je suis d'accord avec le canard, il en a bougé qu'une (et ça lui a pas fait bouger l'autre), et sa solution est plus matheuse que la mienne (disons niveau 1eC alors que la mienne est CM2)

Pour l'eau chaude, c'est déjà bien de savoir s'en servir, même si on l'a pas inventée !

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Message le Ven 27 Fév 2009 - 16:11 par Donald11

brusyl a écrit:pas mal mais tu as bougé deux segments et non un seul !
Nan : j'ai pris la barre du X "/" et je l'ai posee au dessus du deuxieme "I" et avant le signe "="

Ou avec Skin IxI=I

Je suis sur que tu ne sais meme pas ecrire "eau chaude" avec 6 allumettes !!!!

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Message le Ven 27 Fév 2009 - 15:13 par country skinner

Je n'en ai bougé qu'un (le signe > peut s'écrire aussi avec une barre horizontale surmonté d'une diagonale mais que je peux pas écrire avec le clavier) mais c'est effectivement une inéquation

Alors XII=I ... IXI=I ? (1x1=1)

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Message le Ven 27 Fév 2009 - 14:52 par brusyl

très logique mais toi aussi tu en a bougé deux (et ce n'est plus une équation)

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Message le Ven 27 Fév 2009 - 14:38 par country skinner

XII=I ... XII>I ?

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Message le Ven 27 Fév 2009 - 12:41 par invité

et une petit charade (un énorme paquet de cacahuètes à celui qui trouve !)

Mon deuxième écoute mon premier
Mon tout est terre latine

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